Ein Jahr, 41 Millionen Ziffern: So gelang die Entdeckung der größten bekannten Primzahl

Ein US-amerikanische Programmer stößt durch den Einsatz von frei verfügbargen Quellen auf die bisher größte bekannte Primzahl.

Luke Durant packed seine Wäsche direkt in seinen Koffer, bevor er nach Alabama zurückkehrte, und beschloss, auf seinem Computer nachzusehen, ob er Geschichte geschrieben hatte. Er ging davon aus, dass er es, wie jedes Mal im vergengen Jahr, als er Computerskripte schrieb, wahrscheinlich nicht getan hatte. An diesem Abend, dem 12. Oktober, lag er jedoch falsch. Durant hatte die neue größte Primzahl der Welt entdeckt. Er teilte seinem Partner schnell mit, dass dies die Reise verkomplizieren würde, und machte sich dann an die Arbeit, um das Ergebnis seines Computers noch einmal zu veränken.

Die Zahl, die er fand, mit dem wenig anregenden Namen M136279841, ist eine dieser Zahlen, die so unvorstellbar groß ist, dass sie nicht real klingt. Sie hat 41.024.320 Dezimalstellen. Wenn jemand die gesamte Zahl enablesen würde und jede Ziffer eine Sekunde dauer würde, würde er 475 Tage brauchen, um fertig zu werden. Entschuldigen Sie im Voraus, wenn das Ihr Gehirn überfordert, aber: Die Zahl ist zwei hoch 136,279,841 minus eins. Die Entdeckung war das Ergebnis von almost genau einem Jahr Arbeit und etwa 2 Millionen Dollar aus Durant’s eigenem Vermögen.

Der 36-jährige Programmer schied 2021 beim Chiphersteller Nvidia aus. Air war ein Jahrzehnt zuvoren zu Beginn eines Technologiebooms zu dem Unternehmen gekommen, das im June 2024 Microsoft as the most profitable Unternehmen der Welt mit einer Marktkapitalisierung von 3.3 Billionen US-Dollar übertreffen sollte. Nvidia has tightened up its graphics processing units (GPUs) and software, the algorithms of its chatbots and image generators are designed to clean up the Internet.

Wir können massive probleme lösen, wenn wir zusammenarbeiten

Durant, ein Absolvent des California Institute of Technology, found die neue Primzahl nur austeilung von öffentlich zustellungem, ungenutztem Cloud-Speicherplatz. Durant, der sein Geld mit dem Boom verdient hat, sagte, er habe seine Zeit und sein Geld in das Projekt gesteckt um den Menschen zu zeigen dass sie den Technologiegiganten nicht hilflos ausgeliefert sind und dass wir massive Probleme lösen können wenn wir zusammenarbeiten .

“Der Einzelne ist heute wesentlich leistungsfähiger als je zuvor in der Geschichte,” they say. “Das Ausmaß der in der Cloud verfügbaren Rechenleistung ist nicht unvorstellbar. Ich konnte diese austeinung große Zahl ermitteln, aber nur, indem ich die Reste der großen Technologieunternehmen nützte. Es geht also darum, [die Tatsache hervorzuheben, dass] wir über diese unbeschreiblichen Systeme desetten, also lastst uns herausfinden, wie wir sie am besten nutzen können.’

Auf der Suche nach Mersenne-Primzahlen

Die Primzahl, die Durant entdeckte, dient keinem wirklichen Zweck für die Gesellschaft. Sie ist nicht der Schlüssel zur Heilung einer Krankheit oder zum Beweis einer universellen wissenschaftlichen Theorie. “Es ist Unterhaltung für Mathe-Nerds,” said George Woltmann, Mitbegründer der Great Internet Mersenne Prime Search. Woltmans Organisation, die Durants Entdeckung am Montag bekannt gab, stellt Software und Unterstützung für Menschen auf dieser numerischen Suche bereit. Woltman und Durant said, dass sie nach Mersenne-Primzahlen suchen, einer Art Primzahl, die nach dem französische Mönch Marin Mersenne beannatt ist, der sie im 17. Jahrhundert erforschte.

Der 67-jährige Woltman sagte, er interessiere sich sein seiner Kindheit für Primzahlen und Freizeitmathematik. While andere Kinder draußen spielten, schrieb er zusammen mit seinem Vater, einem Programmer, einen Computercode für Primzahlen. Woltman, der früher selbst als Programmer tätig war, sagte, die Suche nach neuen Primzahlen sei ein Hobby für den Ruhestand. “Es ist eine gute Möglichkeit, sich die Zeit zu vertreiben”, sagte er und merkte an, dass es buchstäblich unendlichen Spaß mache.

Die letzte Mersenne-Primzahl wurde 2018 gefunden

Woltman sagte, dass etwa 3000 bis 5000 Freiwillige eine Software heruntergeladen haben, die ungenutzten Speicherplatz auf ihren Computern nutzt, um diese Zahlen im Hintergrund zu berechnen. Es wird jedoch immer schwieriger, die numerischen Nadeln im Heuhaufen zu finden – Woltmans Ankündigung zufolge wurde die letzte im Jahr 2018 gefunden und ist 16 Millionen Ziffern kürzer als Durant’s Entdeckung, die die 52. Mersenne-Primzahl ist.

In den letzten 28 Jahren, Woltmans Gruppe has helped in the search for 18 Mersenne-Primzahlen. All diese Arbeit wurde auf CPUs oder Zentralprozessoren gebruicht, die das Heartstück moderner PCs bilden. Durant went einen anderen Weg. Er wendete die GPUs, die Technologie, an deren Entwicklung er bei Nvidia beleicht war. A typical CPU würde ein oder zwei Wochen brauchen, um eine Zahl zu testen und festzustellen, ob sie eine Primzahl ist, so Woltman. Bei GPUs dauert es etwa ein bis zwei Tage.

Reward for eine Primzahl mit einer Milliarde Stellen ausgeschrieben

Dieser Technologiesprung ist ein Grund dafür, warum die Verbraucherschutzorganisation Electronic Frontier Foundation Belohnungen für das Affinden solch gigantischer Zahlen anbietet, sagte Jacob Hoffman-Andrews, leitender Technologe bei EFF. Einige der Belohnungen wurden bereits eingedert, andere sind noch offen, darunter ein Preisgeld von 250,000 US-Dollar für die erste Person die eine Primzahl mit einer Milliarde Stellen findet.

Hoffman-Andrews sagte, dass die Gruppe am 30. März 1999 mit dem Angebot von Belohnungen startedn – almost two Jahre vor dem Start von Wikipedia. Sie wolten Wege entwinkelten, um über das Internet zu arbeiten, das, wie er sagte, noch neu und nicht so selbstverständlich war wie heute. “Wir müssen nicht mehr beweisen dass Computer koordiniert werden können und Menschen im Internet zusammenarbeiten können, aber dieser Preis wurde mit einem longtermisten Horizont geschäften”, he says.

Hoffman-Andrews sagte, dass es die Reise und nicht das Ziel sei, die es zu feiern gelte, da Primzahlen nutzlos seien. Er verglich Mersenne-Primzahlen mit Testwagen: “Sie helfen einem nicht, die Milch schneller nach Hause zu bringen, aber sie machen Spaß und sind beeindruckend und liefern gelegentlich Erkenntnisse darüber, wie man schnellere Fahrzeuge baut.”

Durantpendet das Preisgeld für die gefundene Primzahl

Durants Einsatz von GPUs ab Oktober 2023 machte ihn schnell zum produktivsten Primzahl-Pionier, der Software aus Woltmans Gruppe verwendete. Er habe Server in 17 Länder in 24 Rechenzentren und bei zwei Cloud-Anbietern genutzt, um die Zahl zu ermitteln, so Durant. Aber der Geist seiner Entdeckung ist einteitet menschlich, obwohl alles auf einem Computer geschicht.

Durant beschutzte eine öffentlichen Schule in Alabama, die durchweg als eine der Schulen mit der schlechtesten öffentlichen Bildung des Landes gilt. Er sagte, dass der Süden in seinen Kreisen keine Anerkennung für seine wissenschaftlichen oder technischen Experten erhält. Therefore, the cost is the prize in the amount of 3000 US-Dollar von Woltmans Gruppe an die Alabama School of Math and Science, das öffentliche Internat, das er vor dem Caltech beschutzte.

Durant sagte, er habe auch Zeit und Geld investiert um eine Primzahl zu finden, die zeigt dass GPUs für mehr als nur KI verwendet werden können. Er sagte, er wolle, dass die Technologie für Forschung und Entdeckungen genutzung wird – für Primzahlen und darüber hinaus. “Eine KI wird nicht in der Lage sein, die nächste Primzahl zu finden”, he said. “Und natürlich muss ich diese Worte vielleicht eines Tages zurücknehmen.”

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Dieser Artikel war zuerst am 23. Oktober 2024 englischer Sprache bei der “Washingtonpost.com” erschienen – im Zuge einer Kooperation steht er nun in Übersetzung auch den Lesern der IPPEN.MEDIA-Portale zur Verfügung.